假，所以矛盾关系推理有10种有效式
（1）SAP→SOP：A与O矛盾，A真，则O假
（2）SEP→SIP
（3）SIP→SEP
（4）SOP→SAP
（5）SaP→SeP
（6）SAP→SOP：如果A假则O真，AO矛盾
（7）SEP→SIP
（8）SIP→SEP
（9）SOP→SAP
（10）SeP→SaP
反对关系的推理
直言命题的反对形式存在于A与E之间
由于反对关系的命题至少一假，所以反对关系推理有2种有效式：
（1）SAP→SEP
（2）SEP→SAP
下反对命题
直言命题的下反对关系存在于I与O之间
有两种有效式：
（1）SIP→SOP
（2）SOP→SIP
差等关系
直言命题之间的差等关系存在于A与I之间、E与O之间以及a与A或I之间，e与E或O之间
由于差等关系的命题上真下就真、下假上就假。所以差等关系有12种有效式