经过长期艰苦的思考后，终于认识到曲面可以分解成为相同的8块。
在物理学中，眼见为实；而在数学中，就不够了。霍夫曼和米克斯看到了对称图形之后，把图形搁置一边，仅根据方程就证明了曲面本身不相交。出乎他们意料，竟然发现了第四种无限小曲面，这种曲面由两个悬索曲面和一个平面构成，整体像从“瑞士硬干酪心”中发出来似的。3个月后，他们证实了存在着无限多的这种曲面，每一个曲面在拓扑学上都与带几个把手的3孔空心球形等价。
在霍夫曼和米克斯发表第一个新曲面核心的图片之后，英国剑桥大学的一位生物学家就和他们联系，他认为，发育中的胚胎可能呈现这种形状。最小面积曲面往往会自然地存在于有机与无机材料之间的界面中，因为这样的曲面可使表面张力降到最低程度。美国纽约市的一位牙外科医师打电话给霍夫曼，并且说明该图形看来正好像他们用于移植在假牙上固定假牙的骨质物，霍夫曼说，他认为“极小曲面的破坏性较小，因为它与骨质物的接触面较小。而且，还有许多‘把手’为骨质物履行使命”。
即使极小曲面在现实世界中未得到应用，而霍夫曼与米克斯的发现仍然是不朽的。不过它却暴露出有关无限小曲面的最新知识是多么的贫乏，而且它也证实了可以在纯数学研究中利用计算机。但对于将近200年来搞不清楚的问题，很难对其在计算机帮助下所取得的惊人进展提出异议。