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阿基米德的报复

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第一章 邪恶的数和友好的数(5 / 6)
的占数家绞尽脑汁。在16世纪,数学家们也参与其中。德国修道士米歇尔·施蒂费尔研究过代数和数论。他是首先使用加号+和减号-的人之一。他偷偷地把对该兽之数的奇特解释写入一本论代数的经典著作中去。施蒂费尔决心指摘教皇利奥十世的品性,他要对宗座之名进行曲解。

    他把十拼成DECIMUS(拉丁语“第十”),然后按罗马人的习惯把U改为V而得DECIMVS。他从LEO DECIMVS中挑选出为罗马数字的字母——L,D,C,I,M和V,作为额外增添而从LEOX中加进X。这样,施蒂费尔通过以数代替这些罗马数字而计算出该名字的数值:L(50)+D(500)+C(100)+I(1)+M(1,000)+V(S)+X(10)=1,666。

    啊!多了1,000。施蒂费尔想,数值为1,000的M一定是代表mysterium(神秘)。他从这组字母中除去神秘正好得出了666。他做出这一发现后背弃了出家人的誓言而成为马丁·路德的追随者。

    如果施蒂费尔把注意力集中到该教皇拉丁语尊号之一的罗马数字上,他就会更为令人信服地获得同样的结果,该尊号为Vicar-ius Filii Dei,其计算结果为:V(5)+I(1)+C(100)+I(1)+U(5)+I(1)+L(50)+I(1)+I(1)+D(500)+I(1)=666。

    尽管如此,施蒂费尔还是努力获得了他想要的东西。罗马天主教徒为这种叛逆的发现所激怒,威胁要杀死他。1522年,他避难到路德自己的家中。路德很高兴有一个新的皈依者,但要他忘记占数那玩意儿。施蒂费尔没有理会这一劝告而开始从《圣经》中搜寻世界末日到来的线索。他深信世界末日是1553年10月18日,并到处传播这一消息,结果被捕。随着这一天的临近,他教区的教民倾其积蓄大肆吃喝。而当他们 10月 19日一早醒来看到世界依旧平静时,他们想杀死这个骗子,由于路德的干预,施蒂费尔才免于一死。对施蒂费尔来说,一生中面临两次死亡威胁已经够受的了,因此他放弃了预言而全身心地投入到数学中去。结果他成了16世纪德国一位杰出的代数学家。

    我要补充的是,施蒂费尔对那头野兽的数字的解释并非没有引起争议。他的同时代人、长达700页《数的奥秘》一书的作者彼得·邦格斯试图悄悄把该数应用于路德本人。选取马丁·路德的名字 Martin LutINLUtERA。然后,让A至I的字母代表1—9的数字(I和J按当时的习惯可以互换),K到S的字母代表10—90(均乘以10),t到Z代表100至700的数(均乘以100)。邦格斯根据字母和数之间的这种联系看出M(30)+A(1)+R(80)+t(100)+I(9)+N(40)+L(20)+U(200)+t(100)+E(5)+R(80)+A(1)=666。想想看嘛!

    除666外,《圣经》为趣味数学提供了许多启示。如果《圣经》中运用的某个数不是像100或1,000这样的大整数,古人就认为该数有神秘的意义。一般来说,如果一个数被发现有某些别致而简单的算术特征——往往与一连串整数的和或积有关,那么这个特别的数则具有了神秘的意义。例如,在约翰福音的第二十一章第十一节中,耶稣和他的门徒在太巴列海成功地进行了一次捕鱼行动。当他们把那网鱼拖上来时发现有153条鱼:“西门·彼得就去把网拉到岸上,那网盛满了大鱼,共153条,鱼虽然很多,网却没有破。”153在数学上有何特殊之处呢?想一想,然后我再透露实情。

    首先,153=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17。换句话说,它等于1至17间所有整数之和。

    但153的魔力还不止这些。它可用另一种重要方式来表示:153=1+(1×2)+(1×2 ×3)+(1×2× 3× 4)+(1×2×3 ×4×5)。现代数学家会更简练地写出这一等式:153=1!+2!+3!+4!+5!如果一个数后面跟着一个感叹号,你就可以得到从1到该数本身所有整数的乘积。这种运算被称作求阶乘。

    一位学者大致按照这种方法发现如果把153中各位数的3次方相加也可得出153。可简单地表示为,153=13+53+33。据数学作家马丁·加德纳说,1961年,菲尔·科恩(以色列约纳姆人)告诉英国反传统周刊《新科学家》说,153潜藏在每个含有因数3的数中。我要留给读者自己去推算科恩在《新科学家》中谈及的内容。不过这里有一个提示:选取3的任何倍数,计算出其各位数字3次方之和。再计算出得数的各位数字3次方之和。就这样不断地算下去。

    我们再来看看《圣经》中的另一个数:220。《创世纪》第三十二章第十四节记载,雅各布给以扫220只山羊(母山羊200,公山羊20)以示友好。但为何是220呢?毕达哥拉斯的