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“那就明天再打扰周教授了,我们这就先走了。”
办公室的门口。
赵长顺、刘德浩,以及林叶已经走了出去,回过头向周文渊道别。
周文渊点点头,笑着说道:“好的,那就明天见。”
说完,他还专门看向了林叶,向他挥了挥手道别:“林叶,明天见。”
“周老师再见!”林叶也挥了挥手。
周文渊目送着他们离去后,便迅速回到了自己的办公桌旁,将刚才林叶解决那道题的草稿纸拿了起来,开始认真看。
此时他的心中满是不敢相信。
毕竟他之前可是在心中打包票,林叶没有个两三小时是做不出来的。
结果他跟赵长顺刘德浩他们在旁边聊了半个小时的天,人家就给做出来了。
得亏他当时忍住没有表现得太过吃惊。
现在他倒是要看看,林叶究竟有没有做出来。
他先是看了一眼题目。
【考虑二维不可压缩欧拉方程在环面T2上的涡度方程tω+uω=0,其中u=^⊥Δ^(1)ω。请构造一个具体的初始涡度分布ω0(x,y),使得其解H^s(T^2)(s>1)范数下,在有限时间内出现指数级增长(即sup_(t→∞)||ω(t)||H^s≈e^(λt)),并给出增长率λ的精确估计。】
这道题的难度,即使是放在研究生当中,想要做出来也相当困难。
它涉及到流体力学中著名的“小尺度生成”和“涡丝拉伸”机制,是许多关于欧拉方程正则性研究的基石。
通常来说,要解决这个问题,研究生需要熟练掌握傅里叶级数展开、李雅普诺夫指数分析以及极其繁琐的能量估计不等式。
按照周文渊的设想,正常的解题过程,光是算式就能写满三四页A4纸,像林叶这样经验不多的学生,两三个小时的计算量绝对只多不少。
然而,此时林叶交上来的这张草稿纸,只有区区一面而已。
这让周文渊不由一愣。
一页就写完了?
这怎么可能!
然而,随着他往下面看去,却陷入了片刻的沉默中。
因为,林叶是完全正确的。
而且还使用了比他预想的标准答案还要优雅不知道多少倍的方法!
“这个高中生……真是在不停地给我创造惊喜啊。”一时间,周文渊心中对于林叶的喜爱,又更上一个层次。
就在这个时候,办公室的门被敲响。
不一会儿,他的得意弟子张涛走了进来。
是来取资料的。
不过周文渊瞅了一眼他之后,然后就朝他招了招手,说道:“你来一下,看看这道题。”
他重新将写着那道题的草稿纸递给了张涛。
张涛有些疑惑,不知道老师叫自己是干嘛。
他看了一眼那道题,嗯……
看上去有点意思。
“你来试着做一下这道题。”
周文渊说道。
张涛一愣,老师这是想要临时考验我?
实际上周文渊并不是这个想法,他只是单纯对自己出的这道题的难度产生了一些怀疑,林叶只花了半小时就做出来了,难道这道题的难度并不像他想象中的那样高?
而张涛的水平周文渊就很清楚了,这道题如果让他来做的话,半小时到一个小时的时间应该也就差不多。
张涛拿到题目开始思考了起来,而周文渊看了一会儿后便说道:“我先去吃个饭。”
随后他便离开了办公室,直到大概四十分钟之后,才回来。
顺便还给张涛买了杯奶茶。
“你做完了?”
回到办公室,周文渊见到张涛似乎已经停止思考的样子,将奶茶递给了他,同时问道。
张涛点了点头:“刚刚做完,这道题还……确实有点难度。”
“第一步先是设定位势涡度,之后傅里叶模态截断这一步相当麻烦,后面还得对非线性项进行求和估算,也很麻烦,最后通过格朗沃尔不等式得出一个近似的下界,才算是搞定。”
周文渊:“等于说你花了四十分钟搞定的。”
张涛点头:“差不多吧。”
周文渊沉默片刻,和他估计的差不多。
那么能用半小时时间就解决问题的林叶……
虽然也占了他那个方法比较简洁的优势,但是半小时能够想出那样的方法,就更不得了。
“怎么了吗?周老师?”张涛看着周文渊沉默的样子,更加疑惑了,他到现在都没有搞明白周文渊突然让自己做这道题是干嘛。
于是周文渊将林叶做这道题的草稿纸交给了张涛,说道:“这是你的一个学弟做出来的……嗯,严格上来说还不算学弟。”
“就是之前那两篇《数学物理学报》论文的作者,高中生,林叶,你应该还记得。”
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