用两端开口的管子做实验,除了上部有开口之外,其他的全部一样。有些茧头朝上,有些茧头朝下。结果大致也与前一个实验相同,有几只离下面的洞口近的壁蜂,无论它们的茧是怎么放的,都是走朝下的路;其他绝大多数都是走朝上的路。无论从哪扇门出去的,都算是成功了。
通过这些实验,我们知道了,地心引力指引昆虫往上走,因为门在上面。如果茧是反向的,地心引力会让昆虫在自己的房间里转过身来。其次,促使昆虫朝出口走的第二个原因是大气。不论哪个楼层的昆虫都会受到重力的影响,这是指引一窝壁蜂向上走的最大动力。但是当底部有出口的时候,处在出口处的昆虫也会受到大气的影响。由于隔墙的关系,外部的空气进入的很少,如果说在底层可以感觉到空气,随着楼层的升高,空气迅速减少。所以底层数量很少的昆虫在大气的影响下便掉头向下面的出口走。但是大部分的昆虫受重力的影响大过大气,还是往高处走。所以,如果有两个出口,上面的居民有双重原因向上走,但是下面的昆虫会听从大气的召唤向下走。
我还尝试了另一种情况,将两头开口的瓶子水平放在桌子上。这样壁蜂可以在同一重力条件下,选择向左走或者向右走。另外,碎屑也不会掉落到大颚底下以致影响壁蜂。我再多交代几句,也算是我的经验之谈。衰弱的雄蜂不是干这活的料,它们甚至不能横穿隔膜,只能在玻璃瓶里悲惨地死去。它们的尸体也会给实验造成不必要的困扰,所以最好选择外表看起来强壮、直径最大的茧。这些茧一般都是雌蜂的茧。不论从哪里的树莓桩里挑出来的都可以,把它们摆放好就开始实验了。
第一次我制备了一根两端开口的水平放置的管子,结果令我震惊!管里的10个茧,五只从左边出去,五只从右边出去。我试着将试管调转方向,结果还是一样。这样的对称是令人称奇的。在如此之多的排列方法中,这种排列的概率非常小。来算一下,假设壁蜂的数目为n,每一只在可以忽略重力的条件下,任意选择自己的出口,有两个选项:左边或者右边。第二只也有两种选择,同理,每一只壁蜂都有两种选择。每一种选择都可以跟下一只壁蜂的两种选择中的其一进行组合,这样每多增加一只壁蜂就等于多了一倍的情况,那么n只壁蜂就有2的n次方种组合。
但是请注意,这些排列是两个两个对称的,向左走的排列与向右走的排列相对应。这种对应引起了对等,因为在我们要考虑的问题中,某一种排列与管子的左边或者右边无关,因此前面的数目应该除以2。这样,n只壁蜂根据它的头在水平管子中转向左边还是转向右边,排列的数目可以有2的n-1次方。如果像第一个实验那样,n=10,那么排列的数目就是2的9次方=512。
10只壁蜂出去的方式有512种,那么实验结果的对称性的确令人称奇。而且壁蜂没有反复尝试是该向左还是该向右。位于右边的壁蜂,每一只都是向右边凿洞的。位于左边的壁蜂也是每一只都向左边戳洞。只要查看一下洞的形状和隔墙表面的状态就能知道,壁蜂的决定是果断的:一半向左,一半向右。
壁蜂的排列还有一个更重要的价值,这样的排列除了对称之外,还符合花费力气最小的要求。为了让所有的壁蜂都出去,如果管子里有n个房间,那么首先就要有n块隔板被戳破。每只壁蜂戳自己的隔墙,或者同一只壁蜂为了减轻邻居的劳动量而戳开好几块墙,这些都不重要。重要的是壁蜂所花的力气与隔墙的数目是成正比的。
但是壁蜂要做的工作不只是挖开隔墙,还要从垃圾中为自己开辟一条道路。这是更困难的任务。现在,假设所有的隔墙都已经凿开,各个房间仅仅是被垃圾堵塞着。因为水平放置,每个房间的碎屑都不会跟其他房间的碎屑混在一起。为了少穿过一些碎屑,就要昆虫朝离它最近的洞口走去。这样所花的力气最少。壁蜂正是像实验中那样,以最少的力气走了出去。看到一种昆虫也会使用应用机械学的“最少动作原则”,真是有趣。
这种符合这个原则而且符合对称规律的排列,只有1/512的概率成功,这绝对不是偶然的。总有个原因让它成功。我反复实验了许多次,能找到多少树莓桩就做多少次实验。结果都是相同的,如果昆虫是偶数只,那么就一半从左边出去,一半从右边出去。如果是奇数只,那中间那只无论是从左边出去,还是从右边出去,都无所谓了。因为它要穿越的房间数是一样的,还是遵循“动作最少原则”。
我想其他的膜翅目昆虫和居住在树莓桩中的居民都是一样的。虽然它们住在不同的地方,但是在离开窝的那个时候,要面临的困难是一样的。除了那些死在试管里的幼虫和不太会干活的雄蜂之外,所有的实验结果都一样,无论我是用三齿壁蜂,还是肩衣黄斑蜂。只有制陶短翅泥蜂无法戳穿我的墙壁,我无法根据它的咬噬情况来判断走向,所以不发表意见。流浪旋管泥蜂是灵巧的钻孔者,与壁蜂不同,它们全部都朝一个方向出去。我还用棚檐石蜂来做实验。在自然条件下,这种石蜂只要钻透它的天花板就可以出去。虽然它对