九都在某个角落里头挂上了这一段小技巧。
每一个用上的人，心里头其实都打鼓。
他们只能祈祷。
三十年了。
整一行人，靠“祈祷”压着这一段过日子。
恩格尔哈特祈祷成功了。
至少，他自己以为成功了。
拉斯·维根纳翻到Comment的第二节。
第二节的标题是一一《伪收敛锚的判据》
拉斯·维根纳的呼吸一下就停住了。
“他要解剖这个技巧？”
果然，这一节里面李东告诉了大家怎么判断……
什么样的循环权重，配合什么样的边界条件，会让这一档迭代陷入一种“伪收敛”的稳定态……每一步残差都在下降，每一步相位约束都满足，每一步看上去都在朝着真解逼近……
可它根本不是在朝真解走，它会陷在一个固定的局部停滞点上面。
李东给这个停滞点起了一个名字一一【伪收敛锚】。
判据本身只有三行式子：
第一行：循环权重的某一阶导数在边界附近的局部行为，写成一个具体的形式。
第二行：把这个形式代入迭代算子，提取出主导项里的一个系数。
第三行：当这一个系数落在某一个具体的开区间里时【迭代被锚定】!！
落在区间外【迭代正常收敛】。
三行式子，把“鬼打墙”这一段从1993年压到现在的三十年悬案，干干净净地讲明白了。拉斯·维根纳从椅子上半站了起来。
这……这他娘的就是答案？
就这么简单？
他重新抬起头，看看向屏幕。
李东在Comment的最后只留了一段小注。
“这个判据，给出的是“什么时候伪收敛锚会出现'的充分必要条件。 ”
“在判据成立的情形下，迭代的视觉表现和真正的收敛几乎不可区分，除非有人事先知道真解。 ”“作者建议这一行的同行，今后凡涉及带循环权重的迭代方案，请在论文中显式地验证本判据，以避免不必要的争议。 ”
这只是一段建议。
它并没有点任何人的名
可这一段建议就挂在恩格尔哈特那一篇论文下面。
所以……恩格尔哈特那一篇论文，要按李东的判据验一下吗？
毫无疑问，肯定是要验的。
结果嘛……自然是这篇论文不成立！
拉斯·维根纳放下手里的笔，心里头默默地骂了一句。
“操。 ”
李东这一篇Comment挂在arXiv上头不到二十四个钟头。
整个圈子炸了。
挂到第二天早上九点。
第一个公开转发的人，是杜伦大学的杰克·萨顿。
这位是反问题这一行下一代里最拔尖的几个人之一。
萨顿在自己X账号上贴了一篇PDF的链接。
只配了一句话。
“我推到第十二步，每一步都对，鬼打墙被剖开了。 ”
挂出来不到一个钟头，转发数就破了一千。
紧接着是阿姆斯特丹的布拉姆·德弗里斯。
他贴出来一张手写稿的照片。
是他自己昨晚通宵推下来的、关于李东判据的另一种等价形式。
他配的那一句话比萨顿还狠。
“如果李是对的，过去三十年里有相当一批文章需要重新走一遍这个判据。 ”
紧接着是普林斯顿、是ETH、是斯坦福、是ICP……
每个人都贴出来一份自己手算的稿子。
挂到第二天下午。
转发数破了两万。
数学这一行里，能在二十四小时之内把转发数堆到两万的Comment，这是头一次。
可圈子里头炸归炸，争议也来了。
有几位老资格，吃Tikhonov这一行的饭吃了三十年的人，开始公开质疑这一篇Comment。第一位站出来的，是哥本哈根的埃里克·林德格伦。
他在Linkedln上面挂了一篇长文。
意思很清楚。
第一，李的判据，给出的是一个“开区间”。
开区间这种东西，在工程实践中是非常脆弱的。
稍微改一下边界条件的离散化方式，系数就跳出去了。
所以，这个判据“在数学上”也许是对的，但是“在工程上”不一定真有指导意义。
第二，“伪收敛锚”如果真存在，那它是一个上世纪八十年代就该被发现的东西。
一个二十岁做纯数学的孩子，今天才把它剖开。
林德格伦从经验上不太相信。
第三，林德格伦建议大家先冷静一下，等恩格尔哈特那一组人自己回应一下，再来下结论