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几天後，燕大，元培学院35号楼地下一层。
元培35号楼的地下比地上还热哄。
简餐、咖啡、健身馆、应有尽有。
平时学生要凑课题、磨论文，基本都在这里找个屋子关起来开干。
李东约了老杨和彭罗斯
出门前，他先登录邮箱，把自己写好的一份PDF发了出去。
收件人：周启峰。
主题：四维紧致欧几里得流形上SU(N)规范场手征反常习题。
PDF一共十七页。
他犹豫了两秒，最後还是把那一页脚注删掉了。
算了，现在还是别暴露自己的物理天赋了……
点击发送。
……
李东到研讨室的时候，彭罗斯已经到了。
这老头还是和之前一样，感觉像是吃了过期的他达拉非一样，兴奋的不行。
他面前的笔记本上面写得密密麻麻。
老杨这几天明显比之前更瘦了一点，黑眼圈也更深了一点，但眼神却更加的有神了。
三个人在长桌旁坐下。
李东没有开场白，直接说道。
“把各自这几天的进度过一下。”
他看向老杨。
“杨老师你先来。”
老杨从包里拿出了几张打印稿。
“递归滤过那一块，e_v=3的严格化我写完了。”
“用的还是我十五年前那个底子。”
“积分路径提前把Hodge-Tate滤过的信息嵌进参数化里，让通配阻碍自己往滤过零层上掉。”
“e_v=3的情况下，我加了一层。”
“也就是让二阶Hodge-Tate权重的漂移自己和一阶正交性发生一次代偿。”
他抬头看李东。
“严格地讲，是我让二阶漂移的投影方向，在积分路径的参数化里被预先吸收掉了。”
李东慢慢地点头。
“往e_v≥4推的时候呢？”
老杨苦笑。
“我试了，四阶Hodge-Tate权重的非线性耦合太脏了，靠这种逐层代偿，到第四层就开始失控了。”
“你每加一层，都要重新调前三层的参数化，前後咬不上。”
“所以下一步呢？”李东的声音很平，看着杨老师没有提醒。
“我得把每层代偿这个做法抽象掉，变成一个统一的滤过嵌入算子。”
老杨把打印稿翻到背面，上面密密麻麻全是草稿。
“这个算子的构造不能靠试，得有一个可以支撑它的代数结构。”
李东静静地看着那一页草稿。
老杨的这一层抽象，恰好卡在他需要的地方。
他朝着老杨说道。
“行，那这块你就朝这个方向推。”
“这个算子一旦建起来，我那边的必要性骨架就可以往里接了。”
老杨点头。
李东转头看向彭罗斯。
“彭罗斯教授？”
彭罗斯兴奋道。
“桥搭起来一半了。”
“陶-阮那组高维随机矩阵普适性定理的原版条件限制太强，不能直接套到自守L函数零点分布上。”
“他们的条件要求矩阵元是独立的、同分布的。”
“我这几天在想办法把那个条件放宽。”
“思路是把GUE核函数在GL(n)情形下的尺度不变性，直接从随机矩阵那边的二阶相关函数对应过来。”
“我给这个桥起了个临时名字，叫π-adaptive普适性条件。”
“但我只能搭到这。”
“剩下的一半，也就是这个条件到底能不能真的用上自守L函数的零点分布，我一个人推不下去。”
李东抬了抬眉。
他没有立刻接彭罗斯的话，而是在脑子里把这几天自己推的东西飞快地过了一遍。
零点判据的必要性骨架，他已经把最顶上的那一层搭出来了。
也就是说，如果π满足局部-整体相容性，那麽它对应的自守L函数的零点对关联函数在某个特定区间里必须满足某种收敛性，这条方向已经基本成立。
反方向，也就是充分性，完全没动。
而整个课题最硬的骨头，恰恰是充分性。
你凭什麽从零点的统计性质，反过来推出自守表示的局部结构？
这一步，他原本以为要磨很久。
但是现在……
彭罗斯搭出来的那个π-adaptive普适性条件，正好给了他一个接口。
如果那个条件能被进一步细化，那麽零点分布的GUE收敛性就可以被翻译成谱算子的一种“尺度不变紧性”，再通过一个他昨晚
刚刚想到的辅助引理，就能把这种紧性反推到自守
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