围歼黄百韬兵团的战斗打响以后，黄维就已经出兵东援，能否就趁黄维东援之时，在运动中寻机加以歼灭，这又是一种可能。对于这种可能，当时在中野的刘伯承、陈毅、邓小平在考虑，华野的粟裕、谭震林等人也在考虑。
11月14日，刘、陈、邓在给军委的电报中就已经提出：
如敌（按：指黄维兵团）出永城和宿县，我以集中一、二、三、四、六、九，及华野三、广共8个纵队，歼灭黄维为上策。因为黄维在远道疲惫、脱离后方之运动中，只先来3个军7个师，其中强者只有3个，我军也能适时……这个方案未被毛泽东所批准，因为毛泽东这时还把注意力放在徐州的邱清泉和李弥身上，想先歼灭邱、李。
毛泽东在11月18日给刘、陈、邓的电报中是这样安排的：
北线何、张起义是第一个大胜利。今后数日内，歼灭黄（百韬）兵团全部，将是第二个胜利。如能精心组织战斗，再歼邱、李四五个师，打得邱、李不能动弹，则将是第三个大胜利。
但是，战场上的情况促使前线指挥部必须尽快对黄维兵团下手，因为它已经在11月15日到达阜阳，18日强渡涡河，到达蒙城而距离宿县只有70公里了。黄维原来打算在蒙城停下来，仔细观察一下态势再考虑下一步行动，但是蒋介石坚决不准他有所稍停。19日，黄维根据蒋介石的命令，下令向宿县攻击前进，妄图攻占宿县，重新打通津浦线。
11月19日，作为淮海战役总前委的三位常委，刘伯承、陈毅、邓小平正式向中央军委提出了相当具体的紧急建议：
徐东作战，据我们观察，歼黄百韬使用了华野6个较能攻坚的纵队，历时已12昼夜，尚未解决战斗。如再以其余部队，其中只有两三个较能攻坚纵队，加之部队必已相当疲惫，刀锋似已略形钝挫，以之歼灭较黄为强的邱、李，诚非易事。
因此，在目前情况下，最好力争迅速歼灭黄百韬，尔后将主力集中于徐东、徐南，监视邱、李、孙3兵团，争取休息十天半月，同时以尚未使用之5个纵队或3个纵队用于南线，协同我们歼灭黄维、李延年，这个步骤最为稳妥。如果我们不这样……马上打邱、李，既无胜利把握，且可能陷入被动。如何，请考虑。
毛泽东在认真考虑了淮海战役总前委的建议之后，回电报同意了刘伯承、陈毅、邓小平的建议，决定让中野全力打黄维，而由华野的六纵代替中野的九纵去对付李延年。华野的粟裕、谭震林、陈士榘、张震也致电中央军委，表示完全拥护军委和淮海战役总前委的决定。
由于碾庄的黄百韬在11月22日被歼，黄维在蒋介石的命令之下，发动了全线猛攻，于23日冲过了北淝河，其先头部队已经突过了浍河，距津浦路已经不远。
11月23日22时，刘、陈、邓再次电告中央军委：
歼击黄维之时机甚好，而李延年、刘汝明仍迟迟不进。
因此，我们意见除王、张十一纵（按：指由王秉璋任司令员、张霖之任政委的中野十一纵，此时在徐州东南随华野的苏北兵团行动）外，请粟、陈、张以两三个纵队对李、刘防御，至少以4个纵队加入歼黄维作战。只要黄维全部或大部被歼，较之歼灭李、刘更属有利。如军委批准，我们即照此执行。
在此军机紧急时刻，毛泽东和中央军委仅在十几个小时之后，就复电总前委，决定采纳刘、陈、邓的建议，命令中野立即全力对黄维兵团展开行动，同时命令华野派出必要的兵力参加围歼黄维兵团。这封电报应当是全歼黄维兵团的作战命令：
23日22时电悉。（一）完全同意先打黄维。（二）望粟、陈、张遵刘、陈、邓部署，派必要兵力参加打黄维。（三）情况紧急时刻，一切由刘、陈、邓相机处置，不要请示。
为什么毛泽东迟迟下不了围歼黄维的决心？为什么他这一次决策竟会在刘、陈、邓的两次请求和催促之后才定下来？不是毛泽东不知道这时黄维正在急速东进，也不是他看不出必须阻击黄维兵团的重要性。毛泽东所以一直在强调要先解决徐州之敌，最后才由两个野战军来共同对付黄维，他首先考虑的是黄维的几个军武器精良、建制完整，战斗力要比并非蒋介石嫡系部队的黄百韬兵团强得多。而中原野战军此时尚未度过转战大别山之后的困难时期，这时由刘、陈、邓能够调动的野战纵队只有7个（其中的十一纵还在华野那边），总兵力只有十几万人。特别困难的是武器，重武器在进大别山时基本上全部丢了，现在整个中野只有山炮43门，而且总共只有200多发炮弹。连迫击炮都只有207门，炮弹只有3000多发。至于野炮，只有四纵有两门。轻武器中，轻重机枪不少，可是子弹不多，每挺机枪的子弹还不到一个基数（按：弹药基数是一个军事常用语，就是在一次补给中配发的弹药数量，在一般情况下，班用轻机枪是1000发；连用轻机枪是1600发，重机枪是4500发）。用这样的装备去和几乎是全部美式装备的黄维兵团打硬仗，敌人的一个军就有各种重型火炮400多门，我们明显