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第632章 纽约的华裔数学家们(2 / 4)
,变成了一种良性的偏见。

    陈景润就是这些华裔数学家里回应这种期待列表里排名第一的名字。

    陈景润的眼神立刻变了,聊到这个他就不局促了。

    「哥德巴赫证明之後,很多东西反而更清楚了。」他说,「加性问题表面上是偶数分解,底下仍然是素数在算术级数中的分布。筛法和圆法帮我们走到了一步,但我总觉得,真正限制後续问题的,是我们对L函数零点的控制还不够细。」

    福克斯带他走到晚宴的一处休息区。

    窗外,纽约街头灯火明亮,圣诞夜的寒意被隔在玻璃外面。

    「你想处理例外零点?」福克斯问。

    「例外零点只是其中一部分。」陈景润坐下後,双手放在膝上,「Siege|零点像一块阴影。很多估计里,我们可以绕开它,也可以把它吞进常数里,可我不喜欢这种感觉。它如果存在,就会改变素数在某些模类里的偏置;它如果不存在,我们又没有足够有效的办法证明不存在。」

    福克斯点点头:「这可不是一件容易的事。你知道,很多人一辈子陷在这个坑里。」

    「我知道。」陈景润说,「所以我不打算直接证明它不存在。我想做的是另一件事:

    如果某个特徵模存在异常低零点,那麽它在加性卷积里留下的偏置信号,能不能被放大到可检测的层面。」

    福克斯立马反应过来:「你想从加性问题反推乘性结构?」

    「有一点这个意思。」陈景润说,「过去我们常常用L函数的信息去证明加性问题,比如Goldbach、Waring—Goldbach、素数变量的线性方程。可反过来,如果某类加性表示在大范围内稳定得异常好,也许能给零点分布施加压力。

    福克斯看着他:「你在尝试建立一条反向通道。」

    陈景润点头:「我不知道能走多远。」

    福克斯幽幽道:「可总是要有人出发,我很期待看到你的结果。」

    陈景润低头喝了口热水。

    服务生走过来,询问他们是否需要酒。

    福克斯要了一杯威士忌,陈景润要了热茶。服务生离开後,福克斯继续说道:「你手稿里还有一段关於素数间隔的猜测。那部分和L函数零点有什麽关系?」

    陈景润想了想:「它们之间像是同一个影子投在不同墙上。」

    福克斯笑道:「这个比喻很好。继续。」

    「哥德巴赫解决的是两个素数的加法结构。」陈景润说,「但素数之间的局部间隔,仍然缺少有效工具。双素数猜想还在那里。我们能证明很多平均意义上的东西,却很难抓住固定间隔。筛法到那里会撞上奇偶障碍。谱方法和迹公式也许能提供另一种语言,但现在还太粗糙。」

    「你在看Selberg迹公式?」

    「看了一些。」陈景润说得很谨慎,「我不是这方面专家。可是某些自动形式的傅立叶系数、谱间隙、Kloosterman和估计,与素数分布的误差项之间有奇怪的相似性。我觉得那里可能有我需要的东西。」

    福克斯的表情认真起来。

    他是拓扑出身,对解析数论不是一线专家,可他看得出陈景润正在做的事情已经越过单一问题。

    证明哥德巴赫猜想之後,陈景润没有停在荣耀里,也没有不断重复自己的旧方法。他开始试图把加性数论、L函数、零点分布、谱理论和素数间隔放在同一张图上。

    就像他的前辈伦道夫·林所做的那样。

    福克斯开口道:「我想你应该和教授讨论讨论,他说不定会给你新的灵感。」

    「毕竟伦道夫纲领可是数学统一领域的显学。」

    「你如果想做更小范围的数学统一,教授绝对是最有资格指点你的人了。」

    「当然,可教授太忙,我很难能直接请教他,我也不想写信打扰他。」陈景润说完之後叹了口气。

    福克斯以为陈景润叹气是因为没办法得到林燃的指点,殊不知,陈景润叹气是因为他根本就不敢和林燃建立太亲密的关系。

    还是相同的道理,陈景润害怕自己身份暴露牵连到林燃。

    尽管,在外人眼中,他和林燃之间就是师徒关系。

    他是林燃推荐到纽约城市大学师从哈维·科恩教授,他拿菲尔兹推荐人也是林燃。

    两人的关系密不可分。

    但陈景润还是希望能尽量避嫌,把二人的关系局限在「看到有天赋的华人便想着帮一把」这个层面。

    ,em,德辉,如果是你的话,我想教授很乐於指点你,他对华人的帮助向来都是不遗余力的。」

    「尤其是你这样有天赋的华裔,问的还是如此有想像力的话题。」

    「他看到不会觉得被打扰,只会觉得欣慰,然後想方设法帮你。」

    「德辉,我觉得你得试试看。」福克斯坚持道。

    陈景润摸了摸头:「好吧好吧,我会的。」