,东斜二十里,东北小斜十五里,北阔十七里、中长二十四里……
图上东南西北方向跟现代都是反着来的:底边反而是北阔,西斜为右侧长边,东大斜在左上,东北小斜在左下。
宋时心里换算阿拉伯数字,乘乘除除地算三角面积,然后将面积相加……没等算出来垂线分开的直角三角形,桓凌已然行云流水一般写下了标准答案:“荡积一千九百一十一顷六十亩”。
……稳住,这道是例题,带答案的!真用古法算起来肯定不能比现代数学快!
宋时不肯让古人看低了现代人的数学水准,恨不挽起袖子给他讲现代中学数学。桓凌却没注意到他的小心思,指着那张图说:“这就是《术书九章》中斜荡求积法的例子。斜荡求积算法倒不难,先以中长乘北阔,以二约之,得‘寄’;再算右边三斜‘内率’:以中长幂减西斜幂,余以为实——术曰‘实常为负’,此处以中长自乘之数五百七十六减西斜自乘所得六百七十六,结果便是负一百……”
是的,负数他懂。别的就不用讲了,给个公式让他套就行了。
宋时心中一片荒芜。
可惜桓小师兄不懂他的心事,从头细细地讲了一遍题,顺带讲了解题基础——《九章算术》中的“少广术”,也就是约分术。除了分数之外,解题过程中还用到了三角形面积公式,乘方、开方计算,算法极其繁复。